Rekursiv glidande medelvärde filter

I statistiken är ett enkelt glidande medelvärde en algoritm som beräknar det obegripade medelvärdet av de sista n-proverna. Parametern n kallas ofta fönsterstorleken, eftersom algoritmen kan anses som ett fönster som glider över datapunkterna. Genom att använda en rekursiv formulering av algoritmen reduceras antalet operationer som krävs per prov till en addition, en subtraktion och en division. Eftersom formuleringen är oberoende av fönsterstorleken n. runtime komplexiteten är O (1). d. v.s. konstant. Den rekursiva formeln för det obegripade glidande medlet är, där avg är det rullande medelvärdet och x representerar en datapunkt. Så, när fönstret glider åt höger, faller en datapunkt, svansen ut och en datapunkt, huvudet rör sig in. Implementering En implementering av det enkla glidande medlet måste ta hänsyn till följande Algoritminitialisering Så länge som Fönstret är inte fullt befolket med värden, den rekursiva formeln misslyckas. Lagring Tillgång till svanselementet krävs, vilket beroende på implementeringen kräver lagring av n-element. Min implementering använder den presenterade formeln när fönstret är helt befolket med värden och annars byter till formeln, som uppdaterar medelvärdet genom att beräkna summan av de föregående elementen. Observera att detta kan leda till numeriska instabiliteter på grund av flytande punkträkning. När det gäller minneskonsumtion använder implementeringen iteratorer för att hålla reda på huvud och svanselement. Detta leder till en implementering med konstanta minneskrav oberoende av fönsterstorleken. Här är uppdateringsproceduren som glider fönstret till höger. I de flesta samlingarna ogiltigförklaras deras uppräknare när den underliggande samlingen är modifierad. Implementeringen beror emellertid på giltiga uppräknare. Speciellt i strömmande applikationer behöver den underliggande samlingen ändras när ett nytt element kommer fram. Ett sätt att hantera det är att skapa en enkel cirkulär faststorleksamling av storlek n1 som aldrig ogiltiggör dess iteratorer och växelvis tillägga ett element och ringa Skift. Jag önskar att jag kunde ta reda på hur man faktiskt genomför detta, eftersom testfunktionen är mycket förvirrande för mig8230 Behöver jag konvertera data till Array, kör sedan SMA SMA SMA (20, array) för en 20-årig SMA Hur hanterar jag? shift () funktion Är det nödvändigt att implementera konstruktörer. (förlåt för förvirring). Nej, du don8217t behöver konvertera dina data till en array så länge som dina data implementerar IEnumerable1 och den uppräknade typen är dubbel. Vad beträffar din privata meddelandehantering måste du konvertera DataRow till något som är uppräkningsbart för dubbla värden. Ditt tillvägagångssätt fungerar. Skift, glider fönstret ett läge till vänster. För en dataset med säg 40 värden och en 20-årig SMA har du 21 positioner som fönstret passar in (40 8211 20 1). Varje gång du ringer Skift () flyttas fönstret till vänster av en position och Average () returnerar SMA för det aktuella fönstret. Det vill säga det obegripade genomsnittet av alla värden inuti fönstret. Dessutom tillåter min implementering att beräkna SMA även om fönstret inte är fullt fyllt i början. Så i huvudsak hoppas det här hjälper. Några ytterligare frågor COPYRIGHT MEDDELANDE Christoph Heindl och cheind. wordpress, 2009-2012. Otillåten användning och / eller duplicering av detta material utan uttryckligt och skriftligt tillstånd från denna blogg är författare andor ägare strängt förbjudet. Utdrag och länkar kan användas, förutsatt att fullständig och tydlig kredit ges till Christoph Heindl och cheind. wordpress med lämplig och specifik riktning till det ursprungliga innehållet. Senaste inläggThe Scientist and Engineers Guide till digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. En enorm fördel med det glidande medelfiltret är att det kan implementeras med en algoritm som är mycket snabb. För att förstå denna algoritm, föreställ dig att du skickar en insignal, x, genom ett sjupunkts glidande medelfilter för att bilda en utsignal, y. Se nu hur två närliggande utgångspunkter, y 50 och y 51, beräknas: Dessa är nästan samma beräkningspunkter x 48 till x 53 måste läggas till y 50 och igen för y 51. Om y 50 redan har beräknats , det effektivaste sättet att beräkna y 51 är: När y 51 har hittats med y 50 kan y 52 beräknas från prov y 51 och så vidare. När den första punkten är beräknad i y, kan alla andra punkter hittas med endast ett enda tillägg och subtraktion per punkt. Detta kan uttryckas i ekvationen: Observera att denna ekvation använder två datakällor för att beräkna varje punkt i utgången: poäng från inmatningen och tidigare beräknade punkter från utgången. Detta kallas en rekursiv ekvation, vilket innebär att resultatet av en beräkning används i framtida beräkningar. (Termen rekursiv har också andra betydelser, särskilt i datavetenskap). Kapitel 19 diskuterar en rad olika rekursiva filter mer detaljerat. Var medveten om att det rörliga genomsnittliga rekursiva filtret är väldigt annorlunda än typiska rekursiva filter. I synnerhet har de flesta rekursiva filtren ett oändligt långt impulsrespons (IIR), som består av sinusoider och exponentiella. Impulssvaret för det rörliga genomsnittsvärdet är en rektangulär puls (finitivt impulsrespons eller FIR). Denna algoritm är snabbare än andra digitala filter av flera anledningar. För det första finns det bara två beräkningar per punkt, oberoende av längden på filterkärnan. För det andra är addition och subtraktion den enda matteoperationen som behövs, medan de flesta digitala filter kräver tidskrävande multiplikation. För det tredje är indexeringsschemat mycket enkelt. Varje index i ekv. 15-3 hittas genom att lägga till eller subtrahera heltalskonstanter som kan beräknas innan filtreringsstart (dvs p och q). Framförallt kan hela algoritmen utföras med heltalsrepresentation. Beroende på vilken maskinvara som används kan heltal vara mer än en storleksordning snabbare än flytpunkten. Överraskande fungerar heltalsrepresentation bättre än flytpunkt med denna algoritm, förutom att det blir snabbare. Avrundningsfelet från flytpunktsräkning kan ge oväntade resultat om du inte är försiktig. Tänk dig till exempel att en 10.000 provsignal filtreras med denna metod. Det sista provet i den filtrerade signalen innehåller det ackumulerade felet på 10 000 tillägg och 10 000 subtraheringar. Detta visas i utsignalen som en driftoffset. Helheter har inte detta problem eftersom det inte finns något avrundningsfel i aritmetiken. Om du måste använda flytpunkten med denna algoritm, visar programmet i tabell 15-2 hur du använder en dubbelkvalitetsackumulator för att eliminera denna drift. Recursive Moving Average Filter bull citationstecken (0) 0 bull 2 ​​160160160160 Det rörliga genomsnittliga filtret är en FIR-filter med längd N med alla kranar lika med (1N) .160 Det är känt för eländig frekvensavskiljning, men utmärkt tidssvar - i det avseendet är det Bessels a Bessel filter.160 Du kan implementera det med SigmaStudios FIR block som beskrivs här: Ju längre filteret desto mer utjämnande - men standard FIR-filteralgoritmen använder många instruktioner för stora filter, eftersom det måste multiplicera koefficienter för varje kran.160 Detta är ett slöseri när alla koefficienterna är desamma .160 Som kapitel 15 i Steven W. Smiths bok pekar på kan du göra ett glidande medelfilter med en rekursiv teknik som har en kran före och efter en (N-1) storleksfördröjning.160 Ett sådant filter visas nedan som en del av en testkrets med signalkälla och ett Bessel-filter för jämförelse: 160160160160 Koefficienterna dras ut till det enskilda förstärkningsblocket vid ingången.160 Det aktuella provet lägger till utsignalen när det går in i fördröjningen, det fördröjda provet subtraheras från utgången när det går ut.160 Adderaren med feedback ackumulerar dessa tillägg och subtraheringar för att bilda utgången - det gör något som är trivialt i C men är annars en smärta i GUI.160. Även om en rekursiv teknik används, är filtret ett äkta FIR-filter - längden av dess impuls svaret ställs in endast av din fördröjning. 160160160160 Min testinmatning är en kvadratvåg med extra ljud.160 Filtrerade resultat visas som det övre spåret i båda bilderna - Första glidande medelfiltret: Bessel-filtret: 160160160160 Det glidande medelfiltret ger mer ljud genom, men det bevarar bättre kvadratiska vågformar - det går inte runt hörnen och upp och ner sluttningarna är symmetriska (dess linjära fas). 160 Lyssna på de två vågformerna med hörlurar visar ett liknande resultat - mer brus med det glidande medelfiltret, men det karakteristiska ljudet av en kvadratvåg kommer genom. frågeställningen. 1. Ett rekursivt filter kan bäst beskrivas som. 1. Ett rekursivt filter kan bäst beskrivas som. ett filter vars nuvarande utgång beror på tidigare och nuvarande ingångar och matar ut ett filter vars nuvarande utgång beror på tidigare och nuvarande ingångar ett filter vars nuvarande utgång beror på tidigare och nuvarande utgångar ett filter vars strömutgång beror på tidigare och nuvarande ingångar och endast strömmen output Question 2. Vilket av följande påståenden beskriver inte ett glidande medelfilter De ak-koefficienterna är alla lika i värde. Det är ett lågpassfilter. Det är inte rekursivt. De b ko koefficienterna är alla lika i värde.